作出点A满足条件的平面区域如图：（阴影部分），圆的半径为

2

2

．

则点A（a，b）落在圆a2+b2=

1

2

外的概率阴影部分的面积与正方形的面积之比，

即

1- 1 4 π( 2 2 )2

1×1

=1-

π

8

．

故答案为：1-

π

8

．