问题 解答题

假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上6点-8点之间把报纸送到你家,你每天离家去工作的时间在早上7点-9点之间,求你离家前不能看到报纸(称事件A)的概率是多少?

答案

如图,设送报人到达的时间为X,小王离家去工作的时间为Y,记小王离家前不能看到报纸为事件A;

则(X,Y)可以看成平面中的点,试验的全部结果所构成的区域为Ω={(X,Y)|6≤X≤8,7≤Y≤9}一个正方形区域,面积为SΩ=4,

事件A所构成的区域为A={(X,Y)|6≤X≤8,7≤Y≤9,X>Y}即图中的阴影部分,面积为SA=0.5.

这是一个几何概型,所以P(A)=

SA
SΩ
=
0.5
4
=0.125.

答:小王离家前不能看到报纸的概率是0.125.

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