设这棵树的周长是x米，

   5x+

1

6

=x÷

1

3

+

5

6

，

5x+

1

6

-3x=3x+

5

6

-3x，

2x+

1

6

-

1

6

=

5

6

-

1

6

，

   2x÷2=

2

3

÷2，

       x=

1

3

，

5×

1

3

+

1

6

，

=

5

3

+

1

6

，

=1

5

6

（米），

答：这棵树的周长是

1

3

米，绳子的长度是1

5

6

米．