|3x+4y-26|的几何意义是圆上的点到直线3x+4y-26=0的距离减去半径后的5倍，

（即：|3x+4y-26|=5(

|3a+4b-26|

32+42

-r)，（a，b）是圆心坐标，r是圆的半径．）

就是所以实数x，y满足（x+2）²+（y-3）²=1，则|3x+4y-26|的最小值．

圆的圆心坐标（-2，3），半径是1，

所以圆心到直线的距离为：

|3×(-2)+4×3-26|

5

=4，

所以|3x+4y-26|的最小值为5×（4-1）=15．

故答案为：15．