方程x²+ax+b²=0的两根均为实数，

△=a²-4b≥0，

b＜

1

4

a2

建立平面直角坐标系中，两坐标轴分别为a轴，b轴

不等式表示抛物线的下方区域

计算抛物线b=

1

4

a2与直线a=±1，b=1围成的区域面积S

s∈（

7

4

，2）

直线a=±1，b=±1围成的正方形面积是2×2=4

那么方程两根均为实数的概率p

p=

4-s

4

∴方程x²+ax+b²=0的两根均为实数的概率范围为（

1

2

，

9

16

）

故答案为：（

1

2

，

9

16

）