根据积分的知识可得，y=-x²+x+2与x轴围成的封闭区域为曲面MEN，面积

∫

2-1

(-x2+x+2)dx=-

1

3

x3+

1

2

x2+2x

|

2-1

=

9

2

等式组

x≥0，y≥0 2x+y-1≤0

表示平面区域D即为△AOB，其面积为

1

4

根据几何概率的计算公式可得P=

1

18

故选：C