答案：C

题目分析：根据导数的几何意义求出函数f（x）在x=1处的导数，从而求出切线的斜率，再用点斜式写出切线方程，化成一般式即可解：y="xlnx," y'=1×lnx+x• ="1+lnx," y'（1）=1又当x=1时y=0，∴切线方程为y="x-1" 即x-y-1=0，故选：C

点评：此题主要考查导数的计算，以及利用导数研究曲线上某点切线方程，属于基础题．