问题
解答题
（本小题满分13分）
用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问:该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？
答案
解：设长方体的宽为xm，则长为2xm，
高
（m）
… 2分
故长方体的体积
………4分
从而
，令
，解得
（舍去）或
当
时，
，
是增函数；
当
时，
，是减函数……10分
故在处取得极大值
，并且这个极大值就是的最大值。………12分
从而最大体积为
=3立方米，此时长方体的长为2m、宽为1m，高为1.5 m。…13分