问题
填空题
在区间[0，2]内随机的取两个数a，b，则函数f（x）=x2+ax+b2无零点的概率为______．
答案
在区间[0，2]内随机的取两个数a，b，
则（a，b）对应的平面区域如下图中矩形所示：
若函数f（x）=x2+ax+b2无零点
则a2-4b2＜0，即|a|＜|2b|对应的平面区域如下图中阴影所示：
∵S矩形=2×2=4
S阴影=4-
×2×1=31 2
∴函数f（x）=x2+ax+b2无零点的概率P=3 4
故答案为：
．3 4