某路公共汽车10分钟一辆,甲、乙两个人独自等车,求“两人等车时间的差不超过3分钟”的概率.
设甲、乙等车的时间分别为x,y,
根据题意可得:
,0≤x≤10 0≤y≤10
所构成的区域为边长为10的正方形,面积为100.
记“两人等车时间的差不超过3分钟”为事件A,则A所满足的条件为:
,0≤x≤10 0≤y≤10 |x-y|≤3
如图所示:
所以其面积为51.
所以由几何概率的计算公式可得:P(A)=
=0.51.51 100
所以“两人等车时间的差不超过3分钟”的概率0.51.
某路公共汽车10分钟一辆,甲、乙两个人独自等车,求“两人等车时间的差不超过3分钟”的概率.
设甲、乙等车的时间分别为x,y,
根据题意可得:
,0≤x≤10 0≤y≤10
所构成的区域为边长为10的正方形,面积为100.
记“两人等车时间的差不超过3分钟”为事件A,则A所满足的条件为:
,0≤x≤10 0≤y≤10 |x-y|≤3
如图所示:
所以其面积为51.
所以由几何概率的计算公式可得:P(A)=
=0.51.51 100
所以“两人等车时间的差不超过3分钟”的概率0.51.