小明买来一个电热毯，使用中有时感到温度太高，于是小明用一个开关和一个电阻，把它改装为两档，使电热毯单位时间发出的热量，或为原来的数值，或为原来的一半。厂家说明书上只写着额定电压为220V，没有其它电气指标，请你为小明完成改装。

（1）画出改装后的电路图；

（2）推导出所需电阻大小的计算式；

（3）指明安装时必须注意的问题。