问题
解答题
已知函数y=mx2-6x+1（m是常数）。
⑴求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；
⑵若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值。
答案
解：⑴当x=0时，y=1，所以不论m为何值，函数
的图象经过y轴上的一个定点（0，1）；
⑵①当m=0时，函数y=-6x+1的图象与x轴只有一个交点；
②当m≠0时，若函数
的图象与x轴只有一个交点，则方程
有两个相等的实数根，所以
，m=9，
综上，若函数
的图象与x轴只有一个交点，则m的值为0或9。