问题
填空题
在区间[0,10]内任取两个数,则这两个数的平方和也在[0,10]的概率为 。
答案
解:将取出的两个数分别用x,y表示,则x,y∈[0,10]
要求这两个数的平方和也在区间[0,10]内,即要求0≤x2+y2≤10,
故此题可以转化为求0≤x2+y2≤10在区域 0≤x≤10 0≤y≤10 内的面积比的问题.
即由几何知识可得到概率为1 /4 π•10/ 102 =π /40
在区间[0,10]内任取两个数,则这两个数的平方和也在[0,10]的概率为 。
解:将取出的两个数分别用x,y表示,则x,y∈[0,10]
要求这两个数的平方和也在区间[0,10]内,即要求0≤x2+y2≤10,
故此题可以转化为求0≤x2+y2≤10在区域 0≤x≤10 0≤y≤10 内的面积比的问题.
即由几何知识可得到概率为1 /4 π•10/ 102 =π /40