答案：D

专题：计算题．

分析：根据题意，分析易得：△ABC中有1个点时，△ABC中有2个点时，△ABC中有3个点时，可以形成小三角形的个数，由归纳推理的方法可得当三角形中有n个点时，可以形成三角形的个数，将n=2009代入可得答案．

解答：解：△ABC中有1个点时，可以形成小三角形的个数为2×1+1=3个，

△ABC中有2个点时，可以形成小三角形的个数为2×2+1=5个，

△ABC中有3个点时，可以形成小三角形的个数为2×3+1=7个，

…，

分析可得，当△ABC的内部每增加一个点，可以形成小三角形的数目增加2个，

则三角形中有n个点时，三角形的个数为（2n+1）个；

当△ABC内有任意三点不共线的2009个点时，应有点2×2009+1=4019；

故选D．

点评：本题考查图形的变化规律，关键是分析得到三角形的个数与三角形内点的个数的变化规律．