问题
选择题
任取k∈[-3,3],则k的值使得过A(1,1)可以作两条直线与圆x2+y2+kx-2y-1.25k=0相切的概率为( )
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答案
把圆的方程化为标准方程得:(x+
k)2+(y-1)2=1 2
k2+1 4
k+1,5 4
所以
k2+1 4
k+1>0,解得:k>-1或k<-4,5 4
又点(1,1)应在已知圆的外部,
把点代入圆方程得:1+1+k-2-1.25k>0,解得:k<0,
则实数k的取值范围是(-∞,-4)∪(-1,0).
任取k∈[-3,3],
则k的值使得过A(1,1)可以作两条直线与圆x2+y2+kx-2y-1.25k=0相切的概率为P=
=0-(-1) 3-(-3) 1 6
故选A.