把圆的方程化为标准方程得：（x+

1

2

k）²+（y-1）²=

1

4

k²+

5

4

k+1，

所以

1

4

k²+

5

4

k+1＞0，解得：k＞-1或k＜-4，

又点（1，1）应在已知圆的外部，

把点代入圆方程得：1+1+k-2-1.25k＞0，解得：k＜0，

则实数k的取值范围是（-∞，-4）∪（-1，0）．

任取k∈[-3，3]，

则k的值使得过A（1，1）可以作两条直线与圆x²+y²+kx-2y-1.25k=0相切的概率为P=

0-(-1)

3-(-3)

=

1

6

故选A．