问题
填空题
在边长为2的正方形ABCD内任取一点P，则使点P到四个顶点的距离至少有一个小于1的概率是______．
答案
正方形的面积为4，即D区域的面积为4；
在正方形内，点P到四个顶点的距离至少有一个小于1，即为以四个顶点为圆心，1为半径的四个四分之一圆
其面积为π，即d的区域面积为π；
由几何概型的概率公式可知P=
．π 4
故答案为：
．π 4
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在边长为2的正方形ABCD内任取一点P，则使点P到四个顶点的距离至少有一个小于1的概率是______．
正方形的面积为4，即D区域的面积为4；
在正方形内，点P到四个顶点的距离至少有一个小于1，即为以四个顶点为圆心，1为半径的四个四分之一圆
其面积为π，即d的区域面积为π；
由几何概型的概率公式可知P=
．π 4
故答案为：
．π 4