问题 填空题
已知平面区域
x≥0
y≥0
x+2y-4≤0
恰好被面积最小的圆C:(x-a)2+(y-b)2=r2及其内部所覆盖,则圆C的方程为______.
答案

由题意知此平面区域表示的是以O(0,0),P(4,0),Q(0,2)构成的三角形及其内部,

且△OPQ是直角三角形,

所以覆盖它的且面积最小的圆是其外接圆,故圆心是(2,1),半径是

5

所以圆C的方程是(x-2)2+(y-1)2=5.

故答案为:(x-2)2+(y-1)2=5.

单项选择题
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