问题
选择题
已知圆x2+（y-1）2=2上任一点P（x，y），其坐标均使得不等式x+y+m≥0恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
A．[1，+∞）
B．（-∞，1]
C．[-3，+∞）
D．（-∞，-3]
答案
∵x+y+m≥0，即m≥-x-y恒成立，∴只须求出-x-y的最大值即可，
∵1=
≥(x2+(y-1)2 2
)2，x+y-1 2
∴（x+y-1）2≤4，解得-2≤x+y-1≤2，即-1≤x+y≤3，
∴-3≤-x-y≤1，
∴-x-y的最大值是1，
则m≥1，所以实数m的取值范围是[1，+∞）．
故选A