由题设：x=cosα，y-1=sinα，

则 x+y=cosα+sinα+1=

2

sin（α+

π

4

）+1∈[-

2

+1，

2

+1]．

∵不等式x+y+a≤0恒成立

∴a≤-（x+y）恒成立；

因为-（x+y）的最小值为：-

2

-1．

∴a≤-

2

-1．

故答案为：-

2

-1．