如图是一簇沿水平向左平行且等距的电场线,现有一带电量大小为1.0×10-6C的液滴从静止开始由b沿直线运动到d,且bd与竖直方向所夹的锐角为45°,电场力做功为4.0×10-6J,已知b,d两点的距离为4cm.(g=10m/s2)求:
(1)b、d两点间的电势差
(2)匀强电场的大小
(3)液滴运动到d点时的速度.
(1)液滴沿直线运动从b运动到d,说明合力在bd线上,则电场力必定水平向右,与场强方向相反,所以带电液滴带负电,电荷量为q=-1.0×10-6C
电场力做功为 Wbd=4.0×10-6J,则b、d间的电势差为
Ubd=
=Wad q
V=-4V4×10-6 -1×10-6
(2)bd两点沿着电场线距离为 d=s•sin45°=4•sin45°=2
cm,2
则匀强电场的场强 E=
=Ubd d
=4 2
×10-22
×102≈141.1V/m2
(3)由于电荷由b沿着d做直线运动,合外力沿着bd方向,
则有:mg=Eq,可得 合力为 F合=
mg2
根据动能定理得:F合s=
m1 2 v 2d
即得:
mgs=2
m1 2 v 2d
得:vd=
=2
gs2
m/s≈1m/s2
×10×0.042
答:
(1)b、d两点间的电势差为-4V.
(2)匀强电场的大小是141.1V/m.
(3)液滴运动到d点时的速度是1m/s.