问题
解答题
（本小题满分10分）一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比，已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时6元，而其他与速度无关的费用是每小时96元，问此轮船以何种速度航行时，能使行驶每公里的费用总和最小？
答案
解：设船速度为
时，燃料费用为
元，则
，
由
，可得
，
∴
，…………………………………4分
∴总费用
，
，令
得
，…………………………………8分
当
时，
，此时函数单调递减，
当
时，
，此时函数单调递增，
∴当
时，
取得最小值，
∴此轮船以20公里/小时的速度使行驶每公里的费用总和最小．…………………10分