设圆上任一点P的坐标为（cosα，sinα+1），即x=cosα，y=sinα+1，

则x+y+c=cosα+sinα+1+c=

2

[

2

2

cosα+

2

2

sinα]+1+c

=

2

sin（α+

π

4

）+1+c≥0，即c≥-1-

2

sin（α+

π

4

），

又因为-1≤sin（α+

π

4

）≤1，

所以得到：-1-

2

≤-1-

2

sin（α+

π

4

）≤-1+

2

，则c≥-1+

2

．

故选B