问题 填空题

将一颗骰子抛掷两次,第一次出现的点数记为a,第二次出现的点数记为b,设两条直线l1:ax+by-2=0,l2:x+2y-2=0平行的概率为P1,相交的概率为P2,则(P1,P2)所对应的点在直线l2的______方(填“上”或“下”).

答案

根据题意,分析可得a、b都有6种情况,故直线l1:ax+by-2=0的情况有36种,

设两条直线l1:ax+by=2,l2:x+2y=2平行,即

a
b
=
1
2
的情况有三种:a=2,b=4,或a=3,b=6,a=1,b=2;

其中a=1,b=2时,两直线重合;a=2,b=4,或a=3,b=6时,两直线平行;

故P1=

1
18

两直线重合的概率为

1
36

则两条直线相交的概率P2=1-

1
18
-
1
36
=
11
12

(P1,P2)所对应的点为P(

1
18
11
12
),

将(

1
18
11
12
)代入直线x+2y=2方程得2×
11
12
<2-
1
18

即P在l2直线的下方;

故答案为下.

单项选择题
填空题