问题
填空题
将一颗骰子抛掷两次,第一次出现的点数记为a,第二次出现的点数记为b,设两条直线l1:ax+by-2=0,l2:x+2y-2=0平行的概率为P1,相交的概率为P2,则(P1,P2)所对应的点在直线l2的______方(填“上”或“下”).
答案
根据题意,分析可得a、b都有6种情况,故直线l1:ax+by-2=0的情况有36种,
设两条直线l1:ax+by=2,l2:x+2y=2平行,即
=a b
的情况有三种:a=2,b=4,或a=3,b=6,a=1,b=2;1 2
其中a=1,b=2时,两直线重合;a=2,b=4,或a=3,b=6时,两直线平行;
故P1=
,1 18
两直线重合的概率为
,1 36
则两条直线相交的概率P2=1-
-1 18
=1 36
,11 12
(P1,P2)所对应的点为P(
,1 18
),11 12
将(
,1 18
)代入直线x+2y=2方程得2×11 12
<2-11 12
,1 18
即P在l2直线的下方;
故答案为下.