问题 解答题

在平面直角坐标系xOy中,点P(x-2,x-y).

(1)在一个盒子中,放有标号为1,2,3的三张卡片,现从盒中有放回地先后随机抽取两张上卡片,它们的标号分别记为x,y,求事件“|OP|取到最大值”的概率;

(2)若在区间[0,3]上先后随机地取两个数分别记为经x,y,求点P在第一象限的概率.

答案

(1)记先后抽到的两张卡片的标号为(x,y),则

 (x,y) (1,1)(1,2) (1,3) (2,1) (2,2) (2,3) (3,1) (3,2) (3,3)
(x-2,x-y) (-1,0) (-1,-1) (-1,-2) (0,1)(0,0) (0,-1) (1,2)(1,1)(1,0)
|OP| 
2
 
5
 1 0 1 
5
 
2
 1
由表格可知|OP|的最大值为
5

设事件A为“|OP|取到最大值”则P(A)=

2
9

(2)设事件B为“点P在第一象限”,则事件B所构成的区域为

B={(x,y)|0≤x≤3,0≤y≤3,x-2>0,x-y>0}

由题意可知,基本事件空间可表示为Ω={(x,y)|0≤x≤3,0≤y≤3}

而Ω={(x,y)|0≤x≤3,0≤y≤3}所表示的区域面积为9

B={(x,y)|0≤x≤3,0≤y≤3,x-2>0,x-y>0}表示的区域如图所示的阴影部分其面积为

5
2

由几何概型可知P(B)=

5
2
9
=
5
18

阅读理解与欣赏

阅读下面的文字,完成1~4题。

溜 索

阿城

  一个钟头之前就感闻到这隐隐闷雷,初不在意。雷总不停,才渐渐生疑,懒懒问了一句。首领也只懒懒说是怒江,要过溜索了。不由捏紧了心,准备一睹气贯滇西的怒江,却不料转出山口,依然是闷闷的雷。见前边牛死也不肯再走,心下大惑,就下马向前。行到岸边,抽一口气,腿子抖起来,如牛一般,不敢再往前动半步。

  万丈绝壁垂直而下,驮队原来就在这壁顶上。怒江自西北天际亮亮而来,深远似涓涓细流,隐隐喧声腾上来,一派森气。俯望怒江,蓦地心中一颤,再不敢向下看

  首领稳稳坐在马上,笑一笑。那马平时并不觉得雄壮,此时却静立如伟人,晃一晃头,鬃飘起来。牛铃如击在心上,一步一响,驮队向横在峡上的一根索子颤颤移去。那索似有千钧之力,扯住两岸石壁.谁也动弹不得。

  领队下马,走到索前,举手敲一敲那索,索一动不动。领队瞟一眼汉子们,一个精瘦短小的汉子站起来,嗖地一下小过去,却发现他腰上还牵一根绳,一端在索头,另一端如带一缕黑烟,弯弯划过峡谷。一只大鹰在瘦小汉子身下十余丈处移来移去,翅膀尖上几根羽毛在风中抖。再看时,瘦小汉子已到索子向上弯的地方,悄没声地反着倒手拔索,横在索下的绳也一抖一抖地长出去。

  大家正睁眼望,对岸一个黑点早停在壁上。不一刻,一个长音飘过来,绳子抖了几抖。三条汉子站起来,拍拍屁股,三条汉子一个一个小过去。领队哑声问道:“可还歇?”余下的汉子漫声应道:“不消。”纷纷走到牛队里卸驮子。

  牛早卧在地下,两眼哀哀地慢慢眨。两个汉子拽起一条牛,骂着赶到索头。那牛软下去,淌出两滴泪,大眼失了神,皮肉开始抖。汉子们缚了它的四蹄,挂在角框上,又将绳扣住框,发一声喊,猛力一推。牛嘴咧开,叫不出声,皮肉抖得模糊一层,屎尿尽数撒泄。过了索子一多半,那边的汉子们飞快地收绳,牛倒垂着,升到对岸。这边的牛们都哀哀地叫着,汉子们并不理会,仍一头一头推过去。之后是运驮子,就玩一般了。这边的汉子们也一个接一个飞身小过去。

  我战战兢兢跨上角框,领队吼一声:”往下看不得,命在天上!”猛一送,只觉耳边生风,僵着脖颈盯住天,倒像俯身看海。自觉慢了一下,急忙伸手在索上向身后拔去。这索由十几股竹皮扭绞而成,磨得赛刀。手划出血来,黏黏的反而抓得紧。手一松开,撕得钻心一疼,不及多想,赶紧倒上去抓住。猛地耳边有人笑:“莫抓住不撒手,看脚底板!”方才觉出已到索头。慎慎地下来,腿子抖得站不住,脚倒像生下来第一遭知道世界上还有土地,亲亲热热跺几下。

  猛听得空中一声忽哨,尖得直入脑髓。回身却见领队早已飞到索头,抽身跃下,走到汉子们跟前。

  牛们终于又上了驮,铃铛朗朗地响着,似是急急地要离开这里。上得马上,才觉出一身黏汗,风吹得身子抖起来。顺风出一口长气,又觉出闷雷原来一直响着。   (选自《阿城精选集》,有删改)

1.文中画线部分描写了峡谷险峻气势,请分析其表现特色。

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2.本文用不少笔墨写牛,这对环境描写和人物描写各有什么作用?

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3.文中写领队比较分散,请统观全文,简要分析领队形象。

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4.本文写了驮队飞渡峡谷的故事,请探究其中的深刻意蕴和作者的情感取向。

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单项选择题