根据题意画出图象如图所示：

当三角形ABP与三角形ABC的面积之比等于

n-1

n

时，点P在EF上活动，

则有

PH

CG

=

n-1

n

，

所以此时

EF

AB

=

1

n

．

若三角形ABP与三角形ABC的面积之比大于

n-1

n

，则点P在阴影部分活动，

所以三角形ABP与三角形ABC的面积之比大于

n-1

n

的概率为

S△CEF

S△CAB

=(

EF

AB

)2=

1

n2

，

所以三角形ABP与三角形ABC的面积之比大于

n-1

n

的概率

1

n

．