问题 选择题
设第一象限内的点(x,y)满足约束条件
2x-y-6≤0
x-y+2≥0
,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为40,则
5
a
+
1
b
的最小值为(  )
A.
25
6
B.
9
4
C.1D.4
答案

不等式表示的平面区域阴影部分,

当直线ax+by=z(a>0,b>0)过直线x-y+2=0与直线2x-y-6=0的交点(8,10)时,

目标函数z=ax+by(a>0,b>0)取得最大40,

即8a+10b=40,即4a+5b=20,

5
a
+
1
b
=(
5
a
+
1
b
)
4a+5b
20
=
5
4
+(
5b
4a
+
a
5b
)≥
5
4
+1=
9
4

故选B.

解答题
多项选择题