从区间(0,1)上任取两个实数a和b,则方程2a-x=
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从区间(0,1)上任取两个实数a和b,则(a,b)点对应的平面区域如下图中矩形所示:
若方程2a-x=
有实根,即x2-2ax+b=0有实根,b x
即△=4(a2-b)≥0,满足条件的平面区域如图中阴影部分所示
则S矩形=1,S阴影=∫01x2dx=1 3
故方程2a-x=
有实根的概率P=b x
=S阴影 S矩形 1 3
故选D
从区间(0,1)上任取两个实数a和b,则方程2a-x=
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从区间(0,1)上任取两个实数a和b,则(a,b)点对应的平面区域如下图中矩形所示:
若方程2a-x=
有实根,即x2-2ax+b=0有实根,b x
即△=4(a2-b)≥0,满足条件的平面区域如图中阴影部分所示
则S矩形=1,S阴影=∫01x2dx=1 3
故方程2a-x=
有实根的概率P=b x
=S阴影 S矩形 1 3
故选D