问题 填空题
已知A(5,2)、B(1,1)、C(1,
22
5
)
,在△ABC所在的平面区域内,若使目标函数z=ax+y(a>0)取得最大值的最优解有无穷多个,则a的值为______.
答案

∵目标函数z=ax+y

∴y=-ax+z

故目标函数值Z是直线族y=-ax+z的截距

当直线族y=-ax+z的斜率与直线AC的斜率相等时,

目标函数z=ax+y取得最大值的最优解有无数多个

此时,-a=

22
5
-2
1-5
=-
3
5

即a=

3
5

故答案为:

3
5

单项选择题
问答题