问题
解答题
| 现有一条长度为1的绳子． （1）用剪刀剪成两段，使得两段长度都大于
（2）用剪刀剪成三段，使三段能构成三角形的概率是多少？ |
答案
（1）若想两段长短都大于
，则只能在两个三等分点之间剪断，则其概率为1 3
．1 3
（2）设三段长分别为x，y，1-x-y，
则
⇒0＜x＜1 0＜y＜1 0＜1-x-y＜1
其区域构成三角形OAB（如图14-4-5）．0＜x＜1 0＜y＜1 0＜x+y＜1
若使剪成的三段构成三角形，则x，y须满足：
⇒x+y＞1-x-y y+1-x-y＞x x+1-x-y＞y
此时的区域为三角形CDE，故所求概率为x+y＞ 1 2 0＜x＜ 1 2 0＜y＜ 1 2
．1 4
