∵4c-a≥b＞0

∴

c

a

＞

1

4

，

∵5c-3a≤4c-a，

∴

c

a

≤2．

从而

b

a

≤2×4-1=7，特别当

b

a

=7时，第二个不等式成立．等号成立当且仅当a：b：c=1：7：2．

又clnb≥a+clnc，

∴0＜a≤cln

b

c

，

从而

b

a

≥

b c

ln b c

，设函数f（x）=

x

lnx

（x＞1），

∵f′（x）=

lnx-1

(lnx)2

，当0＜x＜e时，f′（x）＜0，当x＞e时，f′（x）＞0，当x=e时，f′（x）=0，

∴当x=e时，f（x）取到极小值，也是最小值．

∴f（x）_min=f（e）=

e

lne

=e．

等号当且仅当

b

c

=e，

b

a

=e成立．代入第一个不等式知：2≤

b

a

=e≤3，不等式成立，从而e可以取得．等号成立当且仅当a：b：c=1：e：1．

从而

b

a

的取值范围是[e，7]双闭区间．

故选C