问题 填空题
若2lg(x-2y)=lgx+lgy,则
y
x
的值为______.
答案

∵2lg(x-2y)=lgx+lgy

∴lg(x-2y)2=lg(x•y),

∴(x-2y)2=x•y,

∴x2-5xy+4y2=0

∴1-5•

y
x
+4(
y
x
2=0

解得

y
x
=
1
4
,或
y
x
=1(舍去)

故答案为:

1
4

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