问题
选择题
在面积为9的正方形ABCD内部随机取一点P，则能使△PAB的面积大于3的概率是（ ）
|
答案
∵正方形ABCD面积为9，∴正方形的边长AB=3．
设△PAB的高为h，
则△PAB的面积等于3时，有
•AB•h=3，1 2
即
×3h=3，1 2
∴h=2，即AE=2，
∴要使△PAB的面积大于3，
则h＞2，即顶点P位于矩形CDEF内，
∴根据几何概型的概率公式可知在面积为9的正方形ABCD内部随机取一点P，则能使△PAB的面积大于3的概率为：
S矩形CDEF：S矩形ABCD=DE：AE=（3-2）：3=1：3，
故选：A．
