问题
问答题
已知函数z=f(x,y)有连续的二阶偏导数,且
又设x=x(y,z)是由z=f(x,y)确定的函数,求
答案
参考答案:由于x=x(y,z)是由z=f(x,y)确定的函数,因此求[*]等偏导数时都要利用隐函数的求导方法,并将y与x看成无关的。
由z=f(x,y)两边对y求偏导,可得
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再由z=f(x,y)两边对z求偏导,可得
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由①对y求偏导,并将①代入得
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由②对z求偏导,并将②代入得
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由①对z求偏导,并将②代入得
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利用上面计算的结果就有
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