问题 计算题

如图所示,物块A、木板B的质量均为m=10kg,不计A的大小,B板长L="3" m。开始时A、B均静止。现给A以某一水平初速度从B的最左端开始运动。已知A与B、B与地之间的动摩擦因数分别为μ1=0.3和μ2=0.1,g取10m/s2

(1)若物块A刚好没有从B上滑下来,则A的初速度多大?

(2)若把木板B放在光滑水平面上,让A仍以(1)问的初速度从B的最左端开始运动,则A能否与B脱离?最终A和B的速度各是多大?

答案

(1)m/s;(2)没有脱离,m/s

(1)A在B上向右匀减速,加速度大小a11g ="3" m/s2,(2分)

木板B向右匀加速 a2== 1m/s2,(2分)

由题意,A刚好没有从B上滑下来,则A滑到B最右端时和B速度相同,设为v,得

时间关系 (2分)

位移关系 (2分)

解得m/s;(2分)

(2)木板B放在光滑面上,A滑上B后加速度大小仍为a11g ="3" m/s2,(1分)

B向右匀加速的加速度  = 3m/s2,(1分)

设A、B达到相同速度时A没有脱离B,由时间关系 (2分)

解得 m/s(1分)

A的位移m(2分)

B的位移m(1分)

m可知A没有与B脱离

最终A和B的速度相等,大小为m/s     (1分)、

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解答题