问题 填空题

函数f(x)=x(xc)2x=2处有极大值,则常数c的值为________ .

答案

6

题目分析:解:f(x)=x3-2cx2+c2x,f‘(x)=3x2-4cx+c2, f‘(2)=0⇒c=2或c=6.若c=2,f’(x)=3x2-8x+4,令f‘(x)>0⇒x<或x>2,f′(x)<0⇒<x<2,故函数在(-∝,)及(2,+∞)上单调递增,在( ,2)上单调递减,∴x=2是极小值点.故c=2不合题意,c=6.故答案为6

点评:考查学生利用导数研究函数极值的能力,会利用待定系数法求函数解析式.

单项选择题
实验题

(每空2分,共16分)铝镁合金已成为飞机制造、化工生产等行业的重要材料。研究性学习小组的同学,为测定某含镁3%-5%的铝镁合金(不含其它元素)中镁的质量分数,设计下列两种不同实验方案进行探究。填写下列空白。

[方案一]

〖实验方案〗将铝镁合金与足量NaOH溶液反应,测定剩余固体质量。实验中发生反应的化学方程式是                           

〖实验步骤〗

(1)称取5.4g铝镁合金粉末样品,溶于V mL 2.0 mol/L NaOH溶液中。为使其反应完全,则NaOH溶液的体积V ≥               

(2)过滤、洗涤、干燥、称量固体。该步骤中若未洗涤固体,测得镁的质量分数将         (填“偏高”、“偏低”或“无影响”)。

[方案二]

〖实验方案〗将铝镁合金与足量稀硫酸溶液反应,测定生成气体在通常状况(约20℃,1.01105Pa)的体积。

〖问题讨论〗(1)同学们拟选用下列实验装置完成实验:

①你认为最简易的装置其连接顺序是:a接(  )(   )接(  )(  )接(  )(填接口字母,可不填满。)

②实验开始时,先打开分液漏斗上口的玻璃塞,再轻轻打开分液漏斗可旋转的活塞,一会儿后稀硫酸也不能顺利滴入锥形瓶中。请你帮助分析原因                         

③实验结束时,在读取测量实验中生成氢气的体积时,你认为最合理的顺序是          

A.等待实验装置冷却

B.上下移动量筒f,使其中液面与广口瓶中液面相平

C.上下移动量筒g,使其中液面与广口瓶中液面相平

D.视线与凹液面的最低点水平读取量筒中水的体积(2)仔细分析实验装置后,同学们经讨论认为以下两点会引起较大误差:稀硫酸滴入锥形瓶中,即使不生成氢气,也会将瓶内空气排出,使所测氢气体积偏大;实验结束时,连接广口瓶和量筒的导管中有少量水存在,使所测氢气体积偏小。于是他们设计了右图所示的实验装置。

①装置中导管a的作用是                         

②实验前后碱式滴定管中液面读数分别为V1 mL、V2 mL。则产生氢气的体积为_________mL。