问题
选择题
已知满足条件x2+y2≤1的点（x，y）构成的平面区域面积为S1，满足条件[x]2+[y]2≤1的点（x，y）构成的平面区域的面积为S2，其中[x]、[y]分别表示不大于x，y的最大整数，例如：[-0.4]=-1，[1.6]=1，则S1与S2的关系是（ ）
A．S1＜S2
B．S1=S2
C．S1＞S2
D．S1+S2=π+3
答案
满足条件x2+y2≤1的点（x，y）构成的平面区域为一个圆，其面积为π；
∵当0≤x＜1，0≤y＜1时，满足条件[x]2+[y]2≤1；当0≤x＜1，1≤y＜2时，满足条件[x]2+[y]2≤1；
当0≤x＜1，-1≤y＜0时，满足条件[x]2+[y]2≤1；当-1≤x＜0，0≤y＜1时，满足条件[x]2+[y]2≤1；
当1≤x＜2，0≤y＜1时，满足条件[x]2+[y]2≤1
∴满足条件[x]2+[y]2≤1的点（x，y）构成的平面区域是5个边长为1的正方形，其面积为5．
综上得：S1与S2的关系是S1＜S2，
故选A．