问题
多选题
如图所示,某无限长粗糙绝缘直杆与等量异种电荷连线的中垂线重合,杆竖直放置.杆上有A、B、O三点,其中O为等量异种电荷连线的中点,AO=BO.现有一带电小圆环从杆上A点以初速度v0向B点滑动,滑到B点时速度恰好为0.则关于小圆环的运动,下列说法正确的是( )
A.运动的加速度先变大再变小
B.电场力先做正功后做负功
C.运动到O点的动能为初动能的一半
D.运动到O点的速度小于v0 2
答案
A、等量异号电荷的连线的中垂线上,从A到B电场强度先增大后减小,O点的电场强度最大,所以小圆环受到的电场力先增大后减小,小圆环受到的摩擦力:f=μFN=μqE,所以小圆环受到的摩擦力先增大后减小,它的加速度:a=
,则a先增大后减小.故A正确;mg+f m
B、一对等量异号电荷的连线的中垂线是等势面,故小圆环从A到B过程电场力不做功,故B错误;
C、设AB之间的距离为2L,摩擦力做功为2Wf,小圆环从A到B的过程中,电场力不做功,重力和摩擦力做功,根据动能定理得:
A→O过程:-mgL+Wf=
m1 2
-v 2O
m1 2 v 20
A→B过程:-mg•2L+2Wf=0-
m1 2 v 20
联立以上两个公式解得:vO=
v0>2 2
v0.1 2
m1 2
=v 2O
•1 2
m1 2
,即运动到O点的动能为初动能的一半,运动到O点的速度大于v 20
.故C正确,D错误.v0 2
故选:AC.