满足等式（x-2）²+y²=3的图形如图所示：

y

x

表示圆上动点与原点O连线的斜率，

由图可得动点与B重合时，此时OB与圆相切，

y

x

取最大值，

连接BC，在Rt△OBC中，BC=

3

，OC=2

易得∠BOC=60°

此时

y

x

=

3

故选D