问题
选择题
已知f(x)=x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围为( )
A．－1＜a＜2
B．－3＜a＜6
C．a＜－1或a＞2
D．a＜－3或a＞6
答案
D
题目分析：因为f(x)=x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，所以方程
由不等实根，即
，解得a＜－3或a＞6
，故选D。
点评：典型题，利用导数求函数的极值，是高考常见题目。求极值的步骤：计算导数、求驻点、讨论驻点附近导数的正负、确定极值。