问题
问答题
设由曲线
与直线y=a(0＜a＜1)以及x=0，x=1围成的平面图形(如图的阴影部分)绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积为V(a)，求V(a)的最小值与最小值点。
答案
参考答案：把由曲线[*]与直线y=a(0＜a＜1)以及x=0，x=1围成的平面图形记为D，则D可分为两个部分区域
[*]
与[*]
其中，D1绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积为
[*]
[*]
D2绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积为
[*]
故所求旋转体的体积
[*]
由于[*]
故V(a)当[*]时取得最小值[*]