问题
填空题
已知x+y=xy，x＞0，y＞0则x+y的最小值是______．
答案
∵x＞0，y＞0，∴
≤xy
（当且仅当x=y时取等号），x+y 2
则xy≤
，(x+y)2 4
∵xy=（x+y）≤
，(x+y)2 4
设t=x+y，则t＞0，代入上式得，t2-4t≥0，
解得，t≥4，
故x+y的最小值是4，
故答案为：4．
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已知x+y=xy，x＞0，y＞0则x+y的最小值是______．
∵x＞0，y＞0，∴
≤xy
（当且仅当x=y时取等号），x+y 2
则xy≤
，(x+y)2 4
∵xy=（x+y）≤
，(x+y)2 4
设t=x+y，则t＞0，代入上式得，t2-4t≥0，
解得，t≥4，
故x+y的最小值是4，
故答案为：4．