问题 填空题

周长为20cm的矩形,绕一条边旋转成一个圆柱,则圆柱体积的最大值为          

答案

题目分析:设矩形的一边长为xcm,则另一长为(10-x)cm 则圆柱体积

 (0<x<10)则 (0<x<10)         6分

 或(舍)易知为函数唯一极大值点。

所以           2分

点评:利用圆柱的体积,其中根据已知条件,设出圆柱的长和宽,然后可以写出圆柱体积的表达式,是解答本题的关键。在求函数极值(最值)的过程中,可以应用导数,也可以利用均值定理。

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