答案：D

专题：计算题．

分析：根据题意先确定是几何概型中的长度类型，由“此数大于1.5“求出构成的区域长度，再求出在区间[1，3]上任取一个数x构成的区域长度，再求两长度的比值．

解答：解：此数大于1.5，

则构成的区域长度为：1.5，

在区间[1，3]上任取一个数x构成的区域长度为2，

使得这个数大于1.5的概率是 ；

故答案为：0.75．应选D

点评：本题主要考查概率的建模和解模能力，本题是长度类型，思路是先求得试验的全部构成的长度和构成事件的区域长度，再求比值．