问题
填空题
已知函数y＝f(x)的导函数为f′(x)＝5＋cosx，且f(0)＝0，如果f(1－x)＋f(1－x2)<0，则实数x的取值范围是________．
答案
(－∞，－2)∪(1，＋∞)
由题意知f(x)＝5x＋sinx＋c，由f(0)＝0，得c＝0．∴f(x)为奇函数．f(1－x)<f(x2－1)，又f(x)为增函数，1－x<x2－1，∴x2＋x－2>0，∴x<－2或x>1．
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