（Ⅰ）∵ρ2-4

2

ρcos(θ-

π

4

)+6=0，∴ρ2-4

2

ρ(

2

2

cosθ+

2

2

sinθ)+6=0，

∴ρ²-4ρcosθ-4ρsinθ+6=0，

化为普通方程x²+y²-4x-4y+6=0，即（x-2）²+（y-2）²=2，圆心C（2，2），半径r=

2

．

（Ⅱ）设

y

x

=k，则y=kx．

∵直线y=kx与圆C有公共点，∴圆心C（2，2）到直线y=kx的距离d≤r，即

|2k-2|

k2+1

≤

2

，化为k²-4k+1≤0，解得2-

3

≤k≤2+

3

．

∴

y

x

的最大、最小值分别为2+

3

、2-

3

．