问题
填空题
若曲线f(x)＝ax3＋ln x存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是
________．
答案
(－∞，0)
f′(x)＝3ax2＋
，∵f(x)存在垂直于y轴的切线，∴f′(x)＝0有解，即3ax2＋＝0有解，∴3a＝－
，而x>0，∴a∈(－∞，0)．
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若曲线f(x)＝ax3＋ln x存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是
________．
(－∞，0)
f′(x)＝3ax2＋，∵f(x)存在垂直于y轴的切线，∴f′(x)＝0有解，即3ax2＋＝0有解，∴3a＝－，而x>0，∴a∈(－∞，0)．
