问题
问答题
设f(x，y)在点(0，0)处连续，且
求
并讨论f(x，y)在(0，0)处是否可微，若可微求出
答案
参考答案：当(x，y)-(0，0)时[*]从而
[*]
由于分母当(x，y)→(0，0)时极限为0，所以分子的极限[*]由f(x，y)在点(0，0)处的连续性即得
[*]
由极限与无穷小的关系可知
[*](o(1)为当(x，y)→(0，0)时的无穷小量)，
故 f(x，y)-f(0，0)=2(x2+y2)+(x2+y2)o(1)=o(ρ) [*]
由可微性概念即知f(x，y)在点(0，0)处可微且[*]故
[*]