问题
解答题
直线l：y＝x＋a(a≠0)和曲线C：y＝x3－x2＋1相切，求切点
的坐标及a的值．
答案
，a＝
.
设切点A(x0，y0)，
＝3
－2x0＋(3x0－1)d＋d2→3－2x0(d→0)．
故曲线上点A处切线斜率为3－2x0，∴3－2x0＝1，
∴x0＝1或x0＝－
，代入C的方程得
或
代入直线l，
当时，a＝0(舍去)，当时，a＝，
即切点坐标为，a＝.
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