问题
解答题
已知曲线y＝x3＋1，求过点P(1,2)的曲线的切线方程．
答案
3x－y－1＝0或3x－4y＋5＝0.
设切点为A(x0，y0)，则y0＝
＋1.
＝Δx2＋3x0Δx＋3
.
∴f′(x0)＝3，切线的斜率为k＝3.
点(1,2)在切线上，∴2－(＋1)＝3 (1－x0)．∴x0＝1或x0＝－
.
当x0＝1时，切线方程为3x－y－1＝0，
当x0＝－时，切线方程为3x－4y＋5＝0.
所以，所求切线方程为3x－y－1＝0或3x－4y＋5＝0.
