问题 填空题

设f(x,y),φ(x,y)均有连续偏导数,点M0(x0,y0)是函数z=f(x,y)在条件φ(x,y)=0下的极值点,又

答案

参考答案:0

解析:

[分析]: 由题设条件[*]方程妒(x,y)=0在点M0邻域确定隐函数y=y(x),且满足y(x0)=y0
M0点是z=f(x,y)在条件φ(x,y)=0下的极值点[*]z=f[x,y(x)]以x=x0为极值点,它的必要条件是
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由φ[x,y(x)]=0及隐函数求导法得
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代入(*)得
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